9月で半期末となる会社が多いことから、９月末から転勤による引越しが増えます。転勤など会社都合による引越しの場合、引越費用が会社負担になることから、引越し料金に関してあまり値段交渉がされないことが多いようです。
そのためか、個人で引越し業者に値段交渉をしても、あまり応じてもらえない場合もありますので、あまりしつこい値段交渉は避けたほうがいいかも知れません。
反対に、転勤の引越しの合間に（予定がぽっかり開いてしまったところ）に個人の引越しの予定が入った場合には、安くしてくれることも考えられますので、色々な状況を考慮しながら引越し費用の交渉をしてみましょう。